L’objectif principal de cet ouvrage est d’apporter aux étudiants en sciences de gestion les bases mathématiques nécessaires pour aborder les diverses branches de leur discipline. À cette fin, il propose un compromis entre une vision mathématique abstraite qui ignorerait les aspects pratiques et une démarche strictement utilitariste qui masquerait la fécondité et l’esthétique du raisonnement mathématique. Selon le principe de la collection, chaque chapitre commence par une synthèse de cours illustrée de nombreux exemples, remarques pratiques et commentaires. Ceci exclut les démonstrations (qui peuvent être trouvées dans les ouvrages de référence) au profit d’explications mettant en évidence la logique de la succession des matières. Ce sacrifice, difficile à consentir pour un mathématicien, est compensé par des définitions précises, des hypothèses explicites et des résultats rigoureux. Les exercices et problèmes, qui occupent la seconde et majeure partie de chaque chapitre, se répartissent entre applications directes des résultats théoriques et formalisation des questions posées par les sciences de gestion. Tous sont accompagnés des solutions détaillées qui mentionnent, le cas échéant, l’existence d’autres approches possibles. Les sciences de gestion sont jeunes et dynamiques et leurs contours théoriques fluctuent. Dresser l’inventaire détaillé des outils mathématiques qu’elles emploient constitue une mission périlleuse. Nous avons choisi la voie, plus commode, de la cohérence mathématique thématique, quitte à délaisser certaines matières, qui, comme les intégrales ou les applications linéaires, apparaissent moins souvent dans les applications, mais sont tout aussi passionnantes. Il reste donc matière à un second volume. Ce livre est organisé de la manière suivante. Le premier chapitre introduit les notions de base et les notations qui seront utilisées tout au long des pages qui suivent. Il va cependant au-delà des simples rappels en présentant notamment la résolution d’équations dans l’ensemble des nombres complexes. Le chapitre 2 étudie les suites réelles qui permettent de caractériser l’évolution et la convergence de processus déterministes en temps discret.Le chapitre 3 développe la théorie des fonctions d’une variable tandis que le chapitre 4 est dédié à la détermination des extrema de ces fonctions. Le chapitre 5 est consacré aux notions fondamentales relatives aux matrices et à la résolution de plusieurs problèmes d’algèbre linéaire. Le chapitre 6 présente les fonctions de plusieurs variables dont les applications pratiques à la gestion sont multiples. Logiquement, le chapitre 7 approfondit la recherche des extrema de telles fonctions.